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深入淺出理解阻抗匹配(一)


阻抗匹配(impedance matching)是指信號傳輸過(guò)程中負載阻抗和信源內阻抗之間的特定配合關(guān)系。一件器材的輸出阻抗和所連接的負載阻抗之間所應滿(mǎn)足的某種關(guān)系,以免接上負載后對器材本身的工作狀態(tài)產(chǎn)生明顯的影響。對于低頻電路和高頻電路,阻抗匹配有很大的不同。

 

在理解阻抗匹配前,先要搞明白輸入阻抗和輸出阻抗。

 

一、輸入阻抗

輸入阻抗是指一個(gè)電路輸入端的等效阻抗。在輸入端上加上一個(gè)電壓源U,測量輸入端的電流I,則輸入阻抗Rin就是U/I。你可以把輸入端想象成一個(gè)電阻的兩端,這個(gè)電阻的阻值,就是輸入阻抗。

 

輸入阻抗跟一個(gè)普通的電抗元件沒(méi)什么兩樣,它反映了對電流阻礙作用的大小。對于電壓驅動(dòng)的電路,輸入阻抗越大,則對電壓源的負載就越輕,因而就越容易驅動(dòng),也不會(huì )對信號源有影響;而對于電流驅動(dòng)型的電路,輸入阻抗越小,則對電流源的負載就越輕。因此,我們可以這樣認為:如果是用電壓源來(lái)驅動(dòng)的,則輸入阻抗越大越好;如果是用電流源來(lái)驅動(dòng)的,則阻抗越小越好(注:只適合于低頻電路,在高頻電路中,還要考慮阻抗匹配問(wèn)題),另外如果要獲取大輸出功率時(shí),也要考慮 阻抗匹配問(wèn)題

 

二、輸出阻抗

無(wú)論信號源或放大器還有電源,都有輸出阻抗的問(wèn)題。輸出阻抗就是一個(gè)信號源的內阻。本來(lái),對于一個(gè)理想的電壓源(包括電源),內阻應該為0,或理想電流源的阻抗應當為無(wú)窮大。但現實(shí)中的電壓源,則不能做到這一點(diǎn)。我們常用一個(gè)理想電壓源串聯(lián)一個(gè)電阻r的方式來(lái)等效一個(gè)實(shí)際的電壓源。這個(gè)跟理想電壓源串聯(lián)的電阻r,就是(信號源/放大器輸出/電源)內阻了。當這個(gè)電壓源給負載供電時(shí),就會(huì )有電流 I 從這個(gè)負載上流過(guò),并在這個(gè)電阻上產(chǎn)生 I×r 的電壓降。這將導致電源輸出電壓的下降,從而限制了大輸出功率(關(guān)于為什么會(huì )限制大輸出功率,請看后面的阻抗匹配一問(wèn))。同樣的,一個(gè)理想的電流源,輸出阻抗應該是無(wú)窮大,但實(shí)際的電路是不可能的。

 

三、阻抗匹配

阻抗匹配是指信號源或者傳輸線(xiàn)跟負載之間的一種合適的搭配方式。阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論。 我們先從直流電壓源驅動(dòng)一個(gè)負載入手。由于實(shí)際的電壓源,總是有內阻的,我們可以把一個(gè)實(shí)際電壓源,等效成一個(gè)理想的電壓源跟一個(gè)電阻r串聯(lián)的模型。假設負載電阻為R,電源電動(dòng)勢為U,內阻為r,那么我們可以計算出流過(guò)電阻R的電流為:I=U/(R+r),可以看出,負載電阻R越小,則輸出電流越大。負載R上的電壓為:Uo=IR=U/[1+(r/R)],可以看出,負載電阻R越大,則輸出電壓Uo越高。再來(lái)計算一下電阻R消耗的功率為:

 

P=I2×R=[U/(R+r)]2×R=U2×R/(R2+2×R×r+r2)

=U2×R/[(R-r)2+4×R×r]

=U2/{[(R-r)2/R]+4×r}

 

對于一個(gè)給定的信號源,其內阻r是固定的,而負載電阻R則是由我們來(lái)選擇的。注意式中[(R-r)2/R],當R=r時(shí),[(R-r)2/R]可取得*小值0,這時(shí)負載電阻R上可獲得大輸出功率Pmax=U2/(4×r)。即,當負載電阻跟信號源內阻相等時(shí),負載可獲得大輸出功率,這就是我們常說(shuō)的阻抗匹配之一。此結論同樣適用于低頻電路及高頻電路。當交流電路中含有容性或感性阻抗時(shí),結論有所改變,就是需要信號源與負載阻抗的的實(shí)部相等,虛部互為相反數,這叫做共扼匹配。在低頻電路中,我們一般不考慮傳輸線(xiàn)的匹配問(wèn)題,只考慮信號源跟負載之間的情況,因為低頻信號的波長(cháng)相對于傳輸線(xiàn)來(lái)說(shuō)很長(cháng),傳輸線(xiàn)可以看成是短線(xiàn),反射可以不考慮(可以這么理解:因為線(xiàn)短,即使反射回來(lái),跟原信號還是一樣的)。

 

從以上分析我們可以得出結論:如果我們需要輸出電流大,則選擇小的負載R;如果我們需要輸出電壓大,則選擇大的負載R;如果我們需要輸出功率大,則選擇跟信號源內阻匹配的電阻R。有時(shí)阻抗不匹配還有另外一層意思,例如一些儀器輸出端是在特定的負載條件下設計的,如果負載條件改變了,則可能達不到原來(lái)的性能,這時(shí)我們也會(huì )叫做阻抗失配。  

 

在高頻電路中,我們還必須考慮反射的問(wèn)題。當信號的頻率很高時(shí),則信號的波長(cháng)就很短,當波長(cháng)短得跟傳輸線(xiàn)長(cháng)度可以比擬時(shí),反射信號疊加在原信號上將會(huì )改變原信號的形狀。如果傳輸線(xiàn)的特征阻抗跟負載阻抗不相等(即不匹配)時(shí),在負載端就會(huì )產(chǎn)生反射。

 

為什么阻抗不匹配時(shí)會(huì )產(chǎn)生反射以及特征阻抗的求解方法,牽涉到二階偏微分方程的求解,在這里我們不細說(shuō)了,有興趣的可參看電磁場(chǎng)與微波方面書(shū)籍中的傳輸線(xiàn)理論。

 

傳輸線(xiàn)的特征阻抗(也叫做特性阻抗)是由傳輸線(xiàn)的結構以及材料決定的,而與傳輸線(xiàn)的長(cháng)度,以及信號的幅度、頻率等均無(wú)關(guān)。例如,常用的閉路電視同軸電纜特性阻抗為75Ω,而一些射頻設備上則常用特征阻抗為50Ω的同軸電纜。另外還有一種常見(jiàn)的傳輸線(xiàn)是特性阻抗為300Ω的扁平平行線(xiàn),這在農村使用的電視天線(xiàn)架上比較常見(jiàn),用來(lái)做八木天線(xiàn)的饋線(xiàn)。因為電視機的射頻輸入端輸入阻抗為75Ω,所以300Ω的饋線(xiàn)將與其不能匹配。實(shí)際中是如何解決這個(gè)問(wèn)題的呢?不知道大家有沒(méi)有留意到,電視機的附件中,有一個(gè)300Ω75Ω的阻抗轉換器(一個(gè)塑料封裝的,一端有一個(gè)圓形的插頭的那個(gè)東東,大概有兩個(gè)大拇指那么大)。

 

它里面其實(shí)就是一個(gè)傳輸線(xiàn)變壓器,將300Ω的阻抗,變換成75Ω的,這樣就可以匹配起來(lái)了。這里需要強調一點(diǎn)的是,特性阻抗跟我們通常理解的電阻不是一個(gè)概念,它與傳輸線(xiàn)的長(cháng)度無(wú)關(guān),也不能通過(guò)使用歐姆表來(lái)測量。

 

為了不產(chǎn)生反射,負載阻抗跟傳輸線(xiàn)的特征阻抗應該相等,這就是傳輸線(xiàn)的阻抗匹配,如果阻抗不匹配會(huì )有什么不后果呢?如果不匹配,則會(huì )形成反射,能量傳遞不過(guò)去,降低效率;會(huì )在傳輸線(xiàn)上形成駐波(簡(jiǎn)單的理解,就是有些地方信號強,有些地方信號弱),導致傳輸線(xiàn)的有效功率容量降低;功率發(fā)射不出去,甚至會(huì )損壞發(fā)射設備。如果是電路板上的高速信號線(xiàn)與負載阻抗不匹配時(shí),會(huì )產(chǎn)生震蕩,輻射干擾等。

 

當阻抗不匹配時(shí),有哪些辦法讓它匹配呢?一,可以考慮使用變壓器來(lái)做阻抗轉換,就像上面所說(shuō)的電視機中的那個(gè)例子那樣。**,可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電容或電感的辦法,這在調試射頻電路時(shí)常使用。第三,可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電阻的辦法。一些驅動(dòng)器的阻抗比較低,可以串聯(lián)一個(gè)合適的電阻來(lái)跟傳輸線(xiàn)匹配,例如高速信號線(xiàn),有時(shí)會(huì )串聯(lián)一個(gè)幾十歐的電阻。而一些接收器的輸入阻抗則比較高,可以使用并聯(lián)電阻的方法,來(lái)跟傳輸線(xiàn)匹配,例如,485總線(xiàn)接收器,常在數據線(xiàn)終端并聯(lián)120歐的匹配電阻。(始端串聯(lián)匹配,終端并聯(lián)匹配)

 

為了幫助大家理解阻抗不匹配時(shí)的反射問(wèn)題,我來(lái)舉兩個(gè)例子:假設你在練習拳擊——打沙包。如果是一個(gè)重量合適的、硬度合適的沙包,你打上去會(huì )感覺(jué)很舒服。但是,如果哪**我把沙包做了手腳,例如,里面換成了鐵沙,你還是用以前的力打上去,你的手可能就會(huì )受不了了——這就是負載過(guò)重的情況,會(huì )產(chǎn)生很大的反彈力。相反,如果我把里面換成了很輕很輕的東西,你一出拳,則可能會(huì )撲空,手也可能會(huì )受不了——這就是負載過(guò)輕的情況。

 


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